在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），交x軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），交y軸于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為4．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)間的距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在x軸上方平行于x軸的一條直線y=m交拋物線于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMN為等腰直角三角形？若存在，求出相對(duì)應(yīng)的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

對(duì)于二次函數(shù)y=x²+2x-5，當(dāng)x=1.4時(shí)，y=-0.24＜0，當(dāng)x=1.45時(shí)，y=0.0025＞0；所以方程x²+2x-5=0的一個(gè)正根的近似值是________．（精確到0.1）．

一次函數(shù)y=mx+2m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是________．

若等式（x+2）⁰=1和同時(shí)成立，那么x應(yīng)滿足的條件是 ________

如圖，在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分線，求∠BAE的度數(shù)．

青少年“心理健康”問(wèn)題已引起了社會(huì)的關(guān)注，希望中學(xué)對(duì)全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”只是測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5
90.5～100.5	14	0.28
合計(jì)		1.00

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在頻率分布直方圖中，梯形ABCD的面積是多少？
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的有多少人？
（4）能否確定測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在那個(gè)分組內(nèi)？

已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個(gè)小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請(qǐng)尺規(guī)作圖畫(huà)出亭子的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠C=35°，則∠OAB的度數(shù)是

1. A.
   35°
2. B.
   55°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

有一組數(shù)：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100組的三個(gè)數(shù)的和．

畫(huà)出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形．