科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；
（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；
（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長為p．
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則p=______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則p的取值范圍是______．
小亮和小明對第（2）問中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB₁C，再將△AB₁C以B₁C為軸翻折一次得△A₁B₁C，如圖2所示．則由軸對稱的性質(zhì)可知，DF+FE₁+E₁D₂=p，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得p≥DD₂．老師聽了后說：“你的想法很好，但DD₂的長度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果．”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”．請參考他們的想法，寫出你的答案．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線y=x²-（m-3）x+m-4與y軸交于點(diǎn)M，若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求m的值．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-（a+1）x與直線y=kx的一個(gè)公共點(diǎn)為A（4，8）．
（1）求此拋物線和直線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在線段OA上，過點(diǎn)P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長度的最大值；
（3）記（1）中拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)N在此拋物線上，若四邊形AOMN恰好是梯形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及梯形AOMN的面積．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)．
（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)CF=kEF，則k=______；
（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

科目： 來源：2013年甘肅省武威十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 來源：2013年甘肅省武威十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年甘肅省武威十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個(gè)市場二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場的價(jià)格平均值相同，方差分別為，，，．二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 來源：2013年甘肅省武威十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年甘肅省武威十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°