科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

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先化簡，再求值：，其中．

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如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，1）、B（-2，3）、C（-1，3），
（1）將△ABC沿x軸正方向平移2個單位得到△A₁B₁C₁，請在網(wǎng)格中畫出；
（2）△A₁B₁C₁繞點（0，1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，則直線A₂B₂的解析式
是______．

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甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．
（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x²-4x+3=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x²-4x+3=0的解時，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB．
（2）求AB長．

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已知直線與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求△BCD的外接圓直徑的長度．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；
（2）當k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形．

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如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．