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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費．假設顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有x分鐘，上網(wǎng)費用為y元．
（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網(wǎng)費y元與上網(wǎng)時間x分鐘之間的函數(shù)關系式，并在圖的坐標系中作出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）如何選擇計費方式能使甲上網(wǎng)費更合算？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是我市某大樓的高，在地面上B點處測得樓頂A的仰角為45°，沿BC方向前進18米到達D點，測得tan∠ADC=
．現(xiàn)打算從大樓頂端A點懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標語，若標語底端距地面15m，請你計算標語AE的長度應為多少？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
若方程x
2-3x-1=0的兩根為x
1、x
2，則
的值為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AB
1C
1（如圖所示），則點B所走過的路徑長為
cm．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點在x軸的正半軸上，C、D兩點在拋物線y=-x
2+6x上．設OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是-1，2，-3，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是1，-2，-3，4．現(xiàn)隨機從甲袋中抽取一張將數(shù)記為x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為y．
（1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對應點（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫出其中所有點（x，y）落在函數(shù)y=x2圖象上的概率．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：
| 型號 | 占地面積
（單位：m2/個 ） | 使用農(nóng)戶數(shù)
（單位：戶/個） | 造價
（單位：萬元/個） |
| A | 15 | 18 | 2 |
| B | 20 | 30 | 3 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m
2，該村農(nóng)戶共有492戶．
（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．
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