科目： 來(lái)源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則Rt△ABC的面積為    ，圖中陰影部分的面積為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為    ；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：2sin45°+（π-3.14）++（-1）³．

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解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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近來(lái)，校園安全問(wèn)題引起了社會(huì)的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，某校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖荆�繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：A級(jí)：90分-100分；B級(jí)：75分-89分；C級(jí)：60分-74分；D級(jí)：60分以下）．
請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本中C級(jí)的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？

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永樂(lè)橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB．（，結(jié)果保留整數(shù)）

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如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連EC，CD
（1）試猜想直線AB于⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：BC²=BD•BE；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求△OAB的面積．

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閱讀下列材料：
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．