科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OB=6，則tan∠APO的值是    ．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知：點A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA₁B₁，第2個△B₁A₂B₂，第3個△B₂A₃B₃，…，則第n個等邊三角形的邊長等于    ．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再代值計算：，其中．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉前后OB與點B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l₁：y=-4x+5和直線l₂：y=x-4，求兩條直線l₁和l₂的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）

科目： 來源：2012年廣東省珠海市第十中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖．在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．