科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開口向上．以過山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）²．試求索道的最大懸空高度．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長為x，△POC的面積為S，S與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
（2）在圖1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時(shí)，
①求此拋物線W的解析式；
②若點(diǎn)Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿足以B，P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．6個(gè)