科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為    ．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形后，分成兩個矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個如圖②所示的矩形．這一過程可以驗證公式    ．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是    ．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（2，2）；
②當(dāng)x＞2時，y₂＞y₁；
③當(dāng)x=1時，BC=3；  
④當(dāng)x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。� 
其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別 為S₁，S₂，S₃，S₄，…．觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積是S_n=    ．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化解，再求值：，其中x滿足x²-3x-10=0．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國的長壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：

地區(qū) 性別	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計圖如圖：
解答下列問題：
（1）請把統(tǒng)計圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；
（2）填空：該市五個地區(qū)100周歲以上的老人中，五個地區(qū)的：男性人數(shù)的極差是______人，女性人數(shù)的中位數(shù)是______人；
（3）預(yù)計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計數(shù)增加100人，請你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名運動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進(jìn)行______米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時段內(nèi)，速度較快的人是______；
（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內(nèi)，求兩人速度之差．