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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的第31題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何？”設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)列出相應(yīng)的二元一次方程組，并求出x、y的值．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠CDA的平分線交BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生1600人．
（1）該校八年級(jí)共有學(xué)生______人；
（2）你認(rèn)為該校哪個(gè)年級(jí)體育達(dá)標(biāo)率最高？為什么？

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

張師傅根據(jù)某直三棱柱零件，按1：1的比例畫(huà)出準(zhǔn)確的三視圖如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，F(xiàn)G=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的長(zhǎng)；（2）直接寫(xiě)出這個(gè)直三棱柱的體積．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

用抽簽的方法從水平相當(dāng)?shù)?名同學(xué)甲、乙、丙中選1名去參加校文化藝術(shù)節(jié)，事先準(zhǔn)備3張相同的小紙條，分別寫(xiě)上A、B、C．把3張紙條折疊后放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)依次去摸紙條，摸得寫(xiě)有A的紙條的同學(xué)去參加校文化藝術(shù)節(jié)．小莉說(shuō)：先抽的人中簽的概率大，后抽的人中簽的概率�。阃馑恼f(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在彈性程度內(nèi)，一根彈簧最大可伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為58cm．如圖是由三根相同的上述彈簧構(gòu)成的拉力器，已知拉力y與彈簧的總長(zhǎng)度x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x（單位：cm）283035
y（單位：N）120420
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某兒童最大拉力為400N，求該兒童能使單根彈簧伸長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級(jí)．用戶在10級(jí)以上，積分f與對(duì)應(yīng)等級(jí)n的計(jì)算公式為：f=a（n-b）2（其中n為整數(shù)，且n＞10，0＜b＜10），等級(jí)、積分的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
等級(jí)n用戶積分f
11160
12250
13360
14490
（1）根據(jù)上述信息，求a、b的值；
（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分6500分，求她的等級(jí)．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 =15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問(wèn)題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問(wèn)題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問(wèn)題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問(wèn)題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫(xiě)出你的探究過(guò)程及結(jié)果．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為30cm，∠A=120°．點(diǎn)P沿折線A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿折線A-D-C-B運(yùn)動(dòng)，速度為1.5cm/s．當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．
（1）設(shè)△APQ面積為s cm2，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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