科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個(gè)菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C三點(diǎn)表示一個(gè)三角形花壇的三個(gè)頂點(diǎn)．，現(xiàn)在要改建成圓形花壇覆蓋△ABC，并且使占地面積最小，請(qǐng)你畫出設(shè)計(jì)方案．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解方程：x²-2x-3=0．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；
（2）請(qǐng)將上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖①中，“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；
（4）如果全校有1860名學(xué)生，請(qǐng)問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG，若BG=CD，試說(shuō)明四邊形GBCE是等腰梯形．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．