科目： 來源：2012年江蘇省淮安市實驗初級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡：，并從0，-1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

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為了提高農民抵御大病風險的能力，全國農村推行了新型農村合作醫(yī)療政策，農民只需每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療．若農民患病住院治療，出院后到新型農村合作醫(yī)療辦公室按一定比例報銷醫(yī)療費．小軍與同學隨機調查了他們鎮(zhèn)的一些村民，根據收集到的數據繪制成了如圖所示的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了多少村民被調查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了報銷款？
（2）若該鎮(zhèn)有村民10000人，請你計算有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

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如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為m，乙轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點（m，n）落在函數y=-圖象上的概率．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結論．

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如圖所示，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數據：，，，以上結果均保留到小數點后兩位）

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已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成（內、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等）．
操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．
思考：
（1）求直角三角尺邊框的寬．
（2）求證：∠BB′C′+∠CC′B′=75°．
（3）求邊B′C′的長．

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有一批物資，由甲汽車從M地運往距M地180千米的N地．而甲車在駛往N地的途中發(fā)生故障，司機馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時，立即派乙車前往接應．經過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到N地，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象．請結合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標系中的______內填上數據；
（2）求線段CD的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車的行駛速度．

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如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線y=3x+9與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點B，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，點P、Q、N同時出發(fā)、同時停止，設運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M，求當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由；
（4）在點P、Q、N運動的過程中，是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．