某班一個(gè)小組六名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額分別為1個(gè)10元，2個(gè)20元，3個(gè)30元．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是    （元）．

如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PC經(jīng)過(guò)⊙O的圓心且與該圓相交于兩點(diǎn)B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=    ．

已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊），點(diǎn)C為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點(diǎn)，在x軸上的點(diǎn)P，使得△DEP為等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

計(jì)算：．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′﹒
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度數(shù)．

小明想利用小區(qū)附近的樓房來(lái)測(cè)同一水平線上一棵樹(shù)的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點(diǎn)A，使A與樹(shù)頂E、樓房頂點(diǎn)D也恰好在一條直線上．小明測(cè)得A處的仰角為∠A=30°．已知樓房CD高21米，且與樹(shù)BE之間的距離BC=30米，求此樹(shù)的高度約為多少米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）．

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫(xiě)出結(jié)論）

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．已知，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-6）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，要求每位同學(xué)必選一種而且只能選擇一種自己喜歡的球類；喜歡某一種球類的學(xué)生人數(shù)如圖1、圖2所示．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？喜歡足球人數(shù)的百分率為多少？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
探究1：在x軸上有一點(diǎn)A（2，0），如圖1
（1）如果線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則線段OA所經(jīng)過(guò)的扇形區(qū)域面積為_(kāi)_____．
（2）如果在x軸上還有一點(diǎn)B（4，0），連接AB，求線段AB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積．
探究2：（1）若在x軸上有一點(diǎn)M（2，0），N（2，2），連接MN，求線段MN繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積．小明解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)探究如下：①根據(jù)題目要求，畫(huà)出所要求面積的圖形2（實(shí)線部分）；②發(fā)現(xiàn)兩條曲線正好分別是點(diǎn)M、N繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°的兩段弧線；③利用轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)思想把不規(guī)范圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)范圖形組合（注意虛線部分）．
現(xiàn)請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程．
（2）在坐標(biāo)系xOy上有點(diǎn)P（2，2）、Q（2，4），若線段PQ繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求線段PQ所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積．
探究3：在坐標(biāo)系xOy上有點(diǎn)R（2，0）、S（1，），若線段RS繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求線段RS所經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積（重復(fù)經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積不重復(fù)計(jì)算）．