科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D、E為AC邊的三等分點(diǎn)，EF∥AB，交BD的延長(zhǎng)線于F．
求證：點(diǎn)D是BF的中點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，∠E=30°，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）在圖2中畫(huà)出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；
（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x_甲=90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x_乙；
（3）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；
（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點(diǎn)C，AE平分∠BAC，EF⊥AB，垂足為F，∠D=∠CAB．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若，AD=6，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若△OAB沿直線向下平移，使點(diǎn)A落在x軸上，畫(huà)出平移后的三角形，求平移的距離及平移過(guò)程中△OAB所掃過(guò)的面積．

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將（x＞0）的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；
（2）求A′、B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接AB′、動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB'以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個(gè)四邊形，不必證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．