科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．若此時AB=3，BD=，求BC的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

組別	捐款額（x）元	戶數(shù)
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

請結(jié)合以上信息解答下列問題．
（1）a=______，本次調(diào)查樣本的容量是______；
（2）先求出C組的戶數(shù)，再補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

將圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至注滿水槽為止．石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如圖1～圖3所示．在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h cm與注水時間 t s的函數(shù)關(guān)系如圖4～圖6所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；
（2）水槽的高=______cm；石塊的長a=______cm；寬b=______cm；高c=______cm；
（3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求圓柱形水槽的底面積S．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖．電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于______；
（2）任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上．過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積，
②當2＜t＜4時，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省中考數(shù)學預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2013年江蘇省中考數(shù)學預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：選擇題