科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-（-4）^-1+-2cos30°．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，-2．

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解方程：．

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如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3，AB=．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長(zhǎng)．

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2007年某市國(guó)際車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）	4.8	6	7.2	9	10
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，作出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖）．

注：每組包含最小值不包含最大值，且車價(jià)取整數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．
（1）根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是______萬(wàn)元；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．

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已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍．

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有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B．
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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南寧市2006年的污水處理量為10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理量為34萬(wàn)噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=）．
（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬(wàn)噸？（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照國(guó)家要求“2010年省會(huì)城市的污水處理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要求？

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如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長(zhǎng)；
（3）求tan∠BAD的值．