科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內．請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越森林保護區(qū)？為什么？

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

旋轉是一種常見的全等變換，圖1中△ABC繞點O旋轉后得到△A′B′C′，我們稱點A和點A′、點B和點B′、點C和點C′分別是對應點，把點O稱為旋轉中心．
（1）觀察圖1，想一想，旋轉變換具有哪些特點呢？請寫出其中三個特點；
（2）圖2中，△ABC順時針旋轉后，線段AB的對應線段為線段DE，請你利用圓規(guī)、直尺等工具，
①作出旋轉中心O；
②作出△ABC繞點O旋轉后的△DEF．（要求保留作圖痕跡，并說明作法）

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q．
①當點Q在線段DC的延長線上時，設AP=x，CQ=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（ ）

A．180°
B．220°
C．240°
D．300°

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．1