科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是    ．（將所有正確答案的序號填在橫線上）
①ac＞0
②關于x的方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3
③當x＞0時，y隨x增大而減小
④b+2a＜0．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=2．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．
請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4	______
長方體	8	6	12
正八面體	______	8	12
正十二面體	20	12	30

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關系式是______．
（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是______．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上探測點A、B相距4m，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）寫出點D₁的坐標______，點D旋轉到點D₁所經(jīng)過的路線長______

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示．

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)	眾數(shù)
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根據(jù)圖示填寫上表；
（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．
（1）從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數(shù)，只記得一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為1，點P為對角線BD上一點，連接CP．
（1）如圖1，當BP=BC時，作PE⊥PC，交AB邊于E，求BE的長；
（2）如圖2，當DP=DC時，作PE⊥PC，交BC邊于E，求BE的長．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數(shù)關系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

科目： 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把既有外接圓又有內(nèi)切圓的四邊形稱為雙圓四邊形，如圖1，四邊形ABCD是雙圓四邊形，其外心為O₁，內(nèi)心為O₂．
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，雙圓四邊形有______個；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，問：這個四邊形是否是雙圓四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（3）如圖3，如果雙圓四邊形ABCD的外心與內(nèi)心重合于點O，試判定這個四邊形的形狀，并說明理由．