科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明．

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖象（線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇．（寫出解題過程）

科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O₁內(nèi)任意作三條弦，其長分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標系xOy中，設(shè)⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時，求b的值；
②當反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個交點時，求k的取值范圍．

科目： 來源：2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題