科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說(shuō)明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小______度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），
3×4=（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫(xiě)出過(guò)程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）．試問(wèn)x為何值時(shí)，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？
（3）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x≠-3
D．x≥-3

科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

下面計(jì)算正確的是（ ）
A．2^-1=-2
B．
C．²=m•n⁶
D．m⁶÷m²=m⁴

科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn)（ ）

A．A
B．B
C．C
D．D