科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問(wèn)題．
例   用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設(shè)y=x²-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上．
又∵當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=x-2，連接AC．
（1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（______，______）、C（______，______），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市樹(shù)人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市樹(shù)人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（ ）

A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市樹(shù)人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）

A．（2a²+5a）cm²
B．（3a+15）cm²
C．（6a+9）cm²
D．（6a+15）cm²