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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)p1、p2、…p2012的位置，則點(diǎn)p2012的橫坐標(biāo)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，得到△AOH．在拋物線y=x2（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形△POQ與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+|-3|-2tan60°+（-1+）

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-4．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，（）-1，|-3|，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的概率是______．
（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求證：EF=CD．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-2，-c）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A′，A與A′兩點(diǎn)均在拋物線y=ax2+bx+c上，且這條拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

《校車安全管理?xiàng)l例》已經(jīng)2012年3月28日國(guó)務(wù)院第197次常務(wù)會(huì)議通過(guò)，“愛(ài)心”汽車集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來(lái)每周生產(chǎn)校車共9百輛，現(xiàn)某地急需校車14百輛，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批校車．為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的校車數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．
（1）在趕制校車的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)校車多少百輛？
（2）現(xiàn)要將這些校車用火車一次性運(yùn)送到該地區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，火車的運(yùn)載量也不同．已知運(yùn)送校車每百輛所需的火車輛數(shù)、兩地所急需的校車數(shù)如表：
A地B地
每百輛校車
所需火車輛數(shù)		甲市47
乙市35
所急需校車數(shù)
（單位：百輛）		95
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的火車輛總數(shù)最少．說(shuō)明理由，并求出最少車輛總數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長(zhǎng)．

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