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科目： 來源：2012年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

我市在東海路上進行植樹綠化道路，某園林部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株240元，乙種樹苗每株300元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%
（1）若要使這批的總成活率不低于88%，則至少購買多少株？
（2）在（1）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

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科目： 來源：2012年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合），點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點．
（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形并加以證明．

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科目： 來源：2012年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤11）．
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為______元．
（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關系式．
（3）設今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）×年銷售量．

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科目： 來源：2012年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′（2，0）的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′______、C′______；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為______（不必證明）；
運用與拓廣：
（3）已知兩點D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目： 來源：2012年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長與Rt△PQR的直角邊PQ的長均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一直線l上，開始時點Q與點A重合，讓△PQR以1cm/s的速度在直線l上運動，同時M點從點Q出發(fā)以1cm/s沿QP運動，直至點Q與點B重合時，都停止運動，設運動的時間為t（s），四邊形PMBN的面積為S（cm²）．