科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為    m．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知m²-5m-1=0，則=    ．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列計算：，
，
，
…從計算結果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算=    ．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為12m．求旗桿的高度．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示一次函數y=x+b與反比例函數在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=，求一次函數和反比例函數的解析式．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到△BFD．
（1）在圖1-圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

正方形CEFG的邊長	1	3	4
△BFD的面積

（2）若正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想S_△BFD的大小，并結合圖3證明你的猜想．

科目： 來源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．