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科目： 來(lái)源：2013年浙江省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（m-1，m），B（m+2，m-2）都在反比例函數(shù)

的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）若M、N分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，則以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是否可以是平行四邊形？如果可以是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)并求出直線MN的函數(shù)表達(dá)式；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．
探究一：猜想：四邊形ABCD是何種特殊的四邊形？請(qǐng)證明自己的猜想．
探究二：連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段 MN²、ND²、DH²之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
探究三：若EG=4，GF=6，BM=3

，你能求出AG、MN的長(zhǎng)嗎？

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)．直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過(guò)O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在此運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？