科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；
（3）當點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線x=上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點M，N是直線CD上任意兩點．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D，試探究在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

|-|的相反數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2
B．x=3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

如圖是小玲在5月4日收到她媽媽送給她的生日禮盒，圖中所示禮盒的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，頂點B在直線DE上，△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)，當AC∥DE時，∠CBE的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．80°