科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

計算：-4²-|1-|++2sin60°．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x²+x-6=0．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點都在格點上）．
（1）先作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）完成上述設計后，整個圖案的面積等于______．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

右表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關系式：
y=x+7，y=x-5，y=-，y=x-1

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認為滿足上表要求的函數(shù)表達式：______；
（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達式的理由．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

為了迎接體育中考，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的200名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（ 單位：米，精確到0.01米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（ 每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.80～2.00這一小組的頻數(shù)為8，請根據(jù)有關信息解答下列問題：
（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為______．2.40～2.60這一小組的頻率為______；
（2）請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)；
（3）樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米？
（4）請估計該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上（ 包括2.00米）的約有多少人？

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）
（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關系式．
（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．
（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為，所以x-+≥0，從而x+≥（當x=）是取等號）．
   記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2．
直接應用
   已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=（x＞0），則當x=______時，y₁+y₂取得最小值為______．
變形應用
   已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（38）（解析版） 題型：解答題

我們把既有外接圓又有內(nèi)切圓的四邊形稱為雙圓四邊形，如圖1，四邊形ABCD是雙圓四邊形，其外心為O₁，內(nèi)心為O₂．
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，雙圓四邊形有______個；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，問：這個四邊形是否是雙圓四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（3）如圖3，如果雙圓四邊形ABCD的外心與內(nèi)心重合于點O，試判定這個四邊形的形狀，并說明理由．