科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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小麗同學(xué)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，帶領(lǐng)班級(jí)“課外活動(dòng)小組”，隨機(jī)調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民人數(shù)．

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如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點(diǎn)，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標(biāo)．

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某旅行社為“五一”黃金周風(fēng)景區(qū)旅游活動(dòng)，特推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工進(jìn)行“五一”黃金周風(fēng)景區(qū)旅游，一共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)你根據(jù)以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及要求，求該單位參加這次風(fēng)景區(qū)旅游的員工人數(shù)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=8，OC=4．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向以每秒2個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CO上沿CO方向以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）試證明：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（3）當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，交線段CB于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)H，連結(jié)PG，BH，試探究：當(dāng)線段MN的長取最大值時(shí)，判定四邊形GPHB的形狀．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)（A、D、E、C四點(diǎn)共線）．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）時(shí)．
①試判定△FMN的形狀，并說明理由；
②若以點(diǎn)M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切，求此時(shí)MN的長．
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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