科目： 來源：2013年湖南省株洲市下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

科目： 來源：2013年湖南省株洲市下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

西寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了______名同學(xué)；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長交BE于點F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的長．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=2秒時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組 的解集在數(shù)軸上的正確表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各點中，在反比例函數(shù)y=圖象上的是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（1，6）
D．（-1，6）