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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)(k>0)與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點,OA=2,OC=4,連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S1、S2
(1)①點B坐標為______;②S1______S2(填“>”、“<”、“=”);
(2)當點D為線段AB的中點時,求k的值及點E坐標;
(3)當S1+S2=2時,試判斷△ODE的形狀,并求△ODE的面積.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為加強對學(xué)生的社會責任感和愛國主義的教育,某學(xué)校團組織在清明節(jié)節(jié)到來之際計劃租用6輛客車送一批團員師生去烈士陵園掃墓.現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表.設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.
甲種客車乙種客車
載客量(人/輛)4530
租金(元/輛)280200
(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,指出自變量的取值范圍;
(2)若該校共有240名師生前往參加,領(lǐng)隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用1650元,試問預(yù)支的租車費用是否可以結(jié)余?若有結(jié)余,最多可結(jié)余多少元?

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O,與斜邊交于點D,E為BC邊上的中點,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)連接OE,AE,當∠CAB為何值時,四邊形AOED是平行四邊形?并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示,A、c兩點的坐標分別為A(6,0),C(0,3),直線y=-x與BC邊相交于D點.
(1)若拋物線y=ax2-x經(jīng)過點A,試確定此拋物線的表達式;
(2)在(1)中的拋物線的對稱軸上取一點E,求出EA+ED的最小值;
(3)設(shè)(1)中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M,點P為對稱軸上一動點,以P,O,M為頂點的三角形與△OCD相似,求符合條件的點P的坐標.

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

實數(shù)4的算術(shù)平方根是( )
A.-2
B.2
C.±2
D.±4

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖兩平行線a、b被直線l所截,且∠1=60°,則∠2的度數(shù)為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

點(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為( )
A.(3,-2)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(2,-3)

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0.下列說法正確的是( )
A.①②都有實數(shù)解
B.①無實數(shù)解,②有實數(shù)解
C.①有實數(shù)解,②無實數(shù)解
D.①②都無實數(shù)解

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,?ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O的直徑BE上,∠ADC=54°,連接AE,則∠AEB的度數(shù)為( )
A.36°
B.46°
C.27°
D.63°

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

使式子有意義的x的取值范圍是   

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