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科目： 來源：2013年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問：
（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

≈1.73，

≈1.41，

≈2.24）

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科目： 來源：2013年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）求證：AB：AC=BF：DF．

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科目： 來源：2013年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）	x
銷售量y（件）	______
銷售玩具獲得利潤w（元）	______

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2013年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M₁（3，2），N₁（5，-1），線段M₁N₁平移至線段MN處（注：M₁與M，N₁與N分別為對應(yīng)點(diǎn)）．
（1）若M（-2，5），請直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）問的條件下，點(diǎn)N在拋物線

上，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：

，求m的值．
（4）在（3）問條件下，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時(shí)的△ABP面積的