科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長為    （結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），C為雙曲線y=（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a滿足a²+2a-15=0，求-÷的值．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點(diǎn)D處，用1米高的測角儀CD，從點(diǎn)C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點(diǎn)A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有______人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度．
（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是______人；
（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計(jì)對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到籃球得2分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求的值．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．