科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是射線AB上一點，點F是直線AD上一點，BE=DF，連接EF交線段BD于點G，交AO于點H．若AB=3，AG=，則線段EH的長為    ．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構．
若已知具有同形結構的正n邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是    （寫出n的取值范圍）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（a-），其中a、b滿足式子|a-2|+（b-）²=0．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O₁A₁B₁
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求出點A旋轉到A₂所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設此二次函數(shù)的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關于直線l的對稱點為M，點M關于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調(diào)查（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．（如圖）

分數(shù)	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人數(shù)	3	42	32	20	8

（1）被抽查的學生為______人．
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若全市參加考試的學生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）
（4）若此次測試成績的中位數(shù)為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數(shù)最多有多少人？．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．
（1 ）A、B兩地的距離______千米；乙車速度是______；a表示______．
（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點M、N分別是DE、AE的中點，連接MN交直線BE于點F．當點D在CB邊的延長線上時，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當點D在CB邊上時，如圖2所示，上述結論是否成立？若成立，請給與證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由．
（2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖3所示，請直接寫出你的結論．（不需要證明）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x²-（+1）x+=0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．