科目： 來源：2013年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F(xiàn)，連接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的猜想．

科目： 來源：2013年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標(biāo)為（0，3），點B坐標(biāo)為（2，3），點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式及點C的坐標(biāo)；
（2）點E為線段OC上一動點，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點E和點C重合時停止運動．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．（x-1）（x+2）=1
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．
D．3x²-2xy-5y²=0

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（ ）
A．x²+2x-99=0化為（x+1）²=100
B．2x²-7x-4=0化為
C．x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
D．3x²-4x-2=0化為

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）

A．2條
B．4條
C．5條
D．6條

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件    ．（只要填一個）