科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，到達點B后，立刻以原速度返回，到達C后再返回，如此循環(huán)；點Q同時從點B出發(fā)，向點A以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點A時停止運動，當點Q停止運動時點P也停止運動．設點P、Q運動的時間為t秒（t＞0），
（1）當t=2時，BP=______，Q到BC的距離是______；
（2）在點P第一次向B運動的過程中，求四邊形ACPQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；
（3）在點P、Q運動的過程中，四邊形ACPQ能否成為直角梯形？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

國美電器“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、空調(diào)的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	空調(diào)
進價（元/臺）	2300	1800
售價（元/臺）	2420	1940

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼．到該商場購買了冰箱、空調(diào)各一臺，可以享受多少元的政府補貼？
（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過8萬元采購冰箱、空調(diào)共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于空調(diào)數(shù)量的．①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x+2與x軸、y軸交于A、B兩點，動點P從A出發(fā)沿射線AO運動，動點Q同時從點B出發(fā)沿OB的延長線運動，點P、Q的運動速度均為每秒一個單位長．連接PQ交直線AB于D．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t秒，試求△PBQ的面積S與t的關(guān)系式．
（3）是否存在合適的t值，使△PBQ與△AOB的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）過P作PE⊥AB與E，DE的長度是固定值還是不確定的？直接寫出你的判斷結(jié)果不必說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿的市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．

（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且A點坐標為（-6，0）．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點M的坐標為（1，-2）與y軸交于點C（0，），與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊）．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）點P是線段OB上一動點（不與點B重合），點Q在線段BM上移動且∠MPQ=45°，設線段OP=x，MQ=₁，求y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①在（2）的條件下是否存在點P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點Q的坐標，若不存在說明理由；
②在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點F的坐標．

科目： 來源：2013年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是    ．