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科目： 來源：2012年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：

	A型利潤	B型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）設分配給甲店A型產品W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值．

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科目： 來源：2012年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD內接于⊙O，AB=3AD，對角線AC中點O為圓心，BK⊥AC，垂足為K．DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）設AB=y，BK=x，試求y與x的函數(shù)關系式；
（3）若DE=6，求⊙O的半徑長．

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科目： 來源：2012年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，與y軸交于點C，且x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x+1）（x-3）=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式及點C坐標；
（2）若點D是線段BC上一動點，過點D的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求DE長的最大值；
（3）試探究當DE取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以D、F、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．