科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，動弦CD垂直AB于點E，過點B作直線BF∥CD交AD的延長線于點F，若AB=10cm．
（1）求證：BF是⊙O的切線．
（2）若AD=8cm，求BE的長．
（3）若四邊形CBFD為平行四邊形，則四邊形ACBD為何種四邊形？并說明理由．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大�。�，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB，CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中油箱內(nèi)的剩余油量y₁（升）、y₂（升）關(guān)于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）如果兩車同時從相距300千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，勻速行駛，已知轎車的行駛速度比客車的行駛速度快30千米/小時，且當(dāng)兩車在途中相遇時，它們油箱中所剩余的油量恰好相等，求兩車的行駛速度．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上（點E與A、C都不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B都不重合）．
（Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周長，設(shè)AE=x，△AEF的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x²+x-4與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線y=x+b與拋物線交于點B、C．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b=0時（如圖2），求△ABE與△ACE的面積．
（3）當(dāng)b＞-4時，△ABE與△ACE的面積大小關(guān)系如何？為什么？
（4）是否存在這樣的b，使得△BOC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF的長為（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A．2
B．3
C．
D．6

科目： 來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．