科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形的直角頂點的坐標為    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1-sin30°．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

右圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與x軸交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校八年級200名女生在體育測試中進行了立定跳遠的測試、現(xiàn)從200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖．（另附某校八年級女生立定跳遠的計分標準）

（1）求這10名女生立定跳遠距離的中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)．
（2）請你估計該校200名女生在立定跳遠測試中得10分的人數(shù)．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在8×12的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上．
（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖：
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系（坐標原點為O），使四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②將四邊形ABCD沿坐標橫軸翻折180°，得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形A″B″C″D″；
（2）寫出點C″、D″的坐標；
（3）請判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對稱？若成中心對稱，請寫出對稱中心；若成軸對稱，請寫出對稱軸．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+a與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y=-2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作?ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D′是否在該拋物線上？請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個點能與另外兩個點構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，請在邊AB上作出C，D兩點的所有勾股點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．
①當t=4、t=5時，直接寫出點H的個數(shù)．
②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不必證明）．