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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長．（結果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某商場欲購進A、B兩種水杯進行銷售．已知每個A種水杯的進價比每個B種水杯的進價貴10元，并且800元購進B種水杯數(shù)量是500元購進A種水杯數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進價分別是多少元？
（2）該商場計劃按（1）的進價購進A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價分別定為70元和55元．若該商場計劃購買A、B兩種水杯的費用不超過2000元，全部售出后所得總利潤不低于760元．請你通過計算為該商場設計進貨方案．

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若DE=

BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某地盛產(chǎn)一種香菇，上市時，經(jīng)銷商按市場價格10元/千克收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存90天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．若經(jīng)銷商存放x 天后，將這批香菇一次性出售．
（1）設這批香菇出售所獲利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售，獲得利潤最大？最大利潤是多少？
（3）為了避免過度浪費，經(jīng)銷商決定出售這批香菇時銷售量不低于1700千克，則銷售這批香菇的成本最多為多少元？（銷售成本包括進貨成本以及支出的各種費用）

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S_△ABC=S_△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S_△ABC=

×BC×AF，S_△BCD=

BC×DE
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣，______．
（2）結論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，PQ∥BC？
（2）設四邊形PQCB的面積為y，求y關于t的函數(shù)關系式；
（3）四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的

？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（4）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果）

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科目： 來源：2013年湖北省黃石市陽新一中卓越聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（）
A．2
B．

C．-

D．-0.2

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科目： 來源：2013年湖北省黃石市陽新一中卓越聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131，其濃度為0.000 0963貝克/立方米．數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學記數(shù)法可表示為（）
A．9.63×10^-5
B．96.3×10^-6
C．0.963×10^-5
D．963×10^-4

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科目： 來源：2013年湖北省黃石市陽新一中卓越聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數(shù)的平均分是（）