科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

（易錯題）如圖，△ABC和△A′B′C′中，AC=A′C′=3，BC=B′C′=4，AB=A′B′=5，將頂點(diǎn)C′與C重合，△A′B′C′繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，A′C′交AB于點(diǎn)E，A′B′交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)A′C′⊥AB時，判斷△C′DB′和△A′C′D的形狀；
（2）當(dāng)△ACE為等腰三角形時，求出此時AE的值．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）．
①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
（2）若△ABC的面積為3cm²，求四邊形ABFE的面積；
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位線，EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H，梯形的高h(yuǎn)=（AB+DC）．沿著GE，HF分別把△AGE，△BHF剪開，然后按圖中箭頭所指方向，分別繞著點(diǎn)E，F(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°，將會得到一個什么樣的四邊形？簡述理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）．現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A₁B₁C₁，再以x軸為對稱軸作△A₁B₁C₁的對稱圖形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接寫出點(diǎn)C₁、C₂的坐標(biāo)；
（2）能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置？你若認(rèn)為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）；
（3）設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁與△ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變．
①當(dāng)△ABC向上平移多少個單位時，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合并直接寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合，此時α的值為多少點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心．
（1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸；
（2）這個正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？
（3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，連接BB₁．設(shè)CB₁交AB于D，A_lB₁分別交AB、AC于E、F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時，求α；
（3）當(dāng)α=60°時，求BD的長．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：填空題