科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件    時(shí)，⊙P與直線CD相交．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，…，請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：已知：x=，求x²-x+1的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB，BC，AC于D，E，F(xiàn)．若AD=5cm，BD=3cm，試求出△ABC的面積．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC．（不要求寫畫法）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
按上述分割方法進(jìn)行下去…
（1）請(qǐng)你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

分割次數(shù)（n）	1	2	3	…
正六邊形的面積S

（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直線為x軸，以垂直于底邊的腰OC所在的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，CD和OB的長(zhǎng)是方程x²-5x+4=0的兩個(gè)根．
（1）試求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，試求直線DB的解析式；
（3）在（2）的條件下，線段OD上是否存在一點(diǎn)P，過P做PM∥x軸交y軸于M，交DB于N，過N作NQ∥y軸交x軸于Q，則四邊形MNQO的面積等于梯形OBDC面積的一半？若存在，請(qǐng)說明理由，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線，直徑BG的延長(zhǎng)線分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期九月份數(shù)學(xué)月考試卷（解析版） 題型：填空題

化簡(jiǎn)：=    ，=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期九月份數(shù)學(xué)月考試卷（解析版） 題型：填空題