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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

推理運(yùn)算:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0).
(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移______個(gè)單位,使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計(jì)).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示);
(3)設(shè)t=m-n,用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離;當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)A(-2,-c)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A′,A與A′兩點(diǎn)均在拋物線y=ax2+bx+c上,且這條拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6,求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x-11234
y1052125
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大小.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

(1)已知矩形A的長、寬分別是2和1,那么是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的2倍對(duì)上述問題,小明同學(xué)從“圖形”的角度,利用函數(shù)圖象給予了解決.小明論證的過程開始是這樣的:如果用x、y分別表示矩形的長和寬,那么矩形B滿足x+y=6,xy=4.請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過程;
(2)已知矩形A的長和寬分別是2和1,那么是否存在一個(gè)矩形C,它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的一半?小明認(rèn)為這個(gè)問題是肯定的,你同意小明的觀點(diǎn)嗎?為什么?

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第六區(qū)域九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1-2章)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(1,0),(-3,0),(0,-).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)若反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象與二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x,y),x落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間,請(qǐng)你觀察圖象,寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù);
(3)若反比例函數(shù)y2=(x>0,k>0)的圖象與二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x滿足2<x<3,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市惠貞書院九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算正確的是( )
A.2-2=-4
B.2-2=4
C.2-2=
D.2-2=-

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市惠貞書院九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(解析版) 題型:選擇題

若分式的值為零,則x的值為( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市惠貞書院九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BCO=25°,則∠A等于( )

A.25°
B.50°
C.60°
D.65°

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市惠貞書院九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=-(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-1,3)
B.(1,3)
C.(-1,-3)
D.(1,-3)

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