科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax²+bx的關系式．

科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，然后設x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解為x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）求正方形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PE∥AB；
（2）設△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_△PEQ=S_△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年北京市大興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a：b=2：3，則下列各式中正確的式子是（ ）
A．2a=3b
B．3a=2b
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市大興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年北京市大興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市大興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一個正方體，6個面上分別標有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市大興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若反比例函數(shù)，當x＜0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k≤0
D．k≥0