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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM．

（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在BA延長線上，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若點(diǎn)E在AB延長線上，請(qǐng)你根據(jù)條件畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2-x+1的圖象，先取自變量x的7個(gè)值滿足：
x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d，再分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表：
 x x1x2 x3 x4x5 x6x7
 y 13  713 21 31  43
記m1=y2-y1，m2=y3-y2，m3=y4-y3，m4=y5-y4，…；s1=m2-m1，s2=m3-m2，s3=m4-m3，…
（1）判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；
（2）若將函數(shù)“y=x2-x+1”改為“y=ax2+bx+c（a≠0）”，列出表：
x x1 x2 x3 x4x5x6 x7
 y y1 y2y3y4y5y6 y7
其他條件不變，判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；
（3）小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，列出表：
 x x1x2 x3 x4x5 x6x7
 y 1050  110190 290 412  550
由于小明的粗心，表中有一個(gè)y值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y值（直接寫答案）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知直線y=b（b為實(shí)數(shù)）與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍______．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，點(diǎn)A1，B1，C1分別在△ABC的邊AB，BC，CA上，且，若△ABC的周長為p，△A1B1C1的周長為p1；求證：p1＜（1-k）p．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦、余弦值（ ）
A．都擴(kuò)大2倍
B．都擴(kuò)大4倍
C．沒有變化
D．都縮小一半

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)銳角是30°的直角三角形中，斜邊長為1cm，則斜邊上的高為（ ）
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＞0
B．k＜0
C．k＞1
D．k＜1

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案