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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷C（解析版） 題型：解答題

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．若某單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷C（解析版） 題型：解答題

如圖每個正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請?zhí)钆c下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數(shù)）
紅色小正方形個數(shù)					…

正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數(shù)）
紅色小正方形個數(shù)					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)紅色小正方形的個數(shù)為P₁，白色小正方形的個數(shù)為P₂，問是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷C（解析版） 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動

秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
（2）當(dāng)t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標(biāo)；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由．