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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=，
①如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；
②當點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）
A．三條中線的交點
B．三條高的交點
C．三條邊的垂直平分線的交點
D．三條角平分線的交點

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形的邊長為a，則它的對角線的交點到邊的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

梯形上底長是4，下底長是6，則中位線夾在兩條對角線之間的線段長為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（ ）

A．6個
B．5個
C．4個
D．3個

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，?ABCD中，過對角線交點O引EF交BC于點E，交AD于點F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，則四邊形ABEF的周長是（ ）

A．14cm
B．16cm，
C．19cm
D．24cm

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目： 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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