科目： 來源：第24章《圓》常考題集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．
（1）請寫出三條與BC有關的正確結論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由
（3）當⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

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正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是______；此時直線CD對應的函數(shù)關系式是______；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數(shù)關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在上時，求正方形與扇形不重合的面積．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為______；
（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（31）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結果保留π）