科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁的半徑為R，周長(zhǎng)為C．
（1）在⊙O₁內(nèi)任意作三條弦，其長(zhǎng)分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當(dāng)直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時(shí)，求b的值；
②當(dāng)反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（k≥2）于E、F兩點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）記S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)你說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩根x₁，x₂滿足x₁²-x₂²=0，雙曲線（x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），求S_△OBC．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上．小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M₁在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；M₁的坐標(biāo)是______．
（2）請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M₁M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦______，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦______；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M₁和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式．

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如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（70）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．