科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（71）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)C（-1，0），則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點(diǎn)，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為4．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、P₂、P₃…P_n都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃…A_n-1A_n都在x軸上．
（1）求A₁、A₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）猜想A_n點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好A點(diǎn)在雙曲線y=（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度后，A點(diǎn)再次落在雙曲線上？

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
（Ⅰ）求這兩個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）這兩個函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=和y=kx+1（k≠0）．
（1）若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，a），求a和k的值；
（2）當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．
（1）求m，k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個一次函數(shù)的解析式．