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科目：
來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=
x
2+x-
．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
下表給出了代數(shù)式x
2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x
2+bx+c，則當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0；
（3）請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x
2的圖象？
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科目：
來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5）
①求該函數(shù)的關(guān)系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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題型：解答題
（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3變成y=（x-h）2+k的形成．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2-4x+3的圖象．
（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)比較y1，y2的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（4）把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來．
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題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程mx
2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x
1，x
2（其中x
1＜x
2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x
2-2x
1，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．
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題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
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題型：解答題
已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．
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來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（14）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒數(shù)和為
，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
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