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科目：
來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為
（即tan∠PAB=
，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度．（人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）
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科目：
來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，某住宅樓進(jìn)入地下儲(chǔ)藏室的坡道AB的長(zhǎng)為3.2m，坡角是45°．為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長(zhǎng)為1.5m，求坡角α的度數(shù)．（精確到1°）
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科目：
來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
，tan32°≈
，tan40°≈
）．
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來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個(gè)斜坡，貨物通過(guò)斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時(shí)最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請(qǐng)求出木板CD的長(zhǎng)度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）
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科目：
來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
花園小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場(chǎng)，商場(chǎng)以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為35°時(shí)，問(wèn)：
（1）商場(chǎng)以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場(chǎng)采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：
，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．
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題型：解答題
如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
=1.4，
=1.7，
=2.4）．
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來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問(wèn)BE至少是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）．
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來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i=1：
是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)：
≈1．732，
≈1.414）
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